Matematikawan Gerd Faltings telah dianugerahi Abel Prize 2026, yang sering disebut sebagai Nobel matematika, atas pembuktiannya pada tahun 1983 terhadap dugaan Mordell. Pembuktian yang diajukan pada tahun 1922 ini memecahkan misteri selama 60 tahun tentang solusi untuk persamaan tertentu. Faltings juga menerima Fields Medal pada tahun 1986 untuk pencapaian yang sama.
Gerd Faltings, yang berbasis di Max Planck Institute for Mathematics di Jerman, membuktikan dugaan Mordell pada tahun 1983. Masalah yang sudah lama ada ini, yang diajukan oleh Louis Mordell pada tahun 1922, berkaitan dengan persamaan Diophantine dan apakah persamaan ini memiliki solusi rasional yang tak terbatas jika digambarkan sebagai permukaan dengan lebih dari satu lubang, seperti yang ada pada bentuk donat dalam bilangan kompleks. Karyanya menjembatani geometri dan aritmatika, menetapkan geometri aritmatika sebagai bidang utama dalam matematika modern. Pembuktiannya hanya terdiri dari 18 halaman dan mengejutkan rekan-rekannya karena kecerdikannya. Akshay Venkatesh dari Institute for Advanced Study di Princeton menggambarkannya sebagai "sangat singkat, seperti keajaiban," dan mencatat bagaimana hal itu "secara rumit melompat antara teknik yang berbeda dan intuisi yang berbeda." Dia menambahkan, "Salah satu hal yang mengesankan tentang argumennya adalah bahwa argumennya mencakup begitu banyak hal, dan bagian-bagiannya harus cocok satu sama lain." Faltings mengungkapkan kerendahan hati setelah mendengar penghargaan tersebut, dengan mengatakan bahwa ia merasa "terhormat" tetapi menekankan batasannya: "Saya memecahkan [dugaan Mordell], tetapi pada akhirnya tidak memungkinkan kita untuk menyembuhkan kanker atau Alzheimer, itu hanya memperluas pengetahuan kita tentang berbagai hal." Dia mengaitkan pendekatannya dengan merangkul ketidakpastian: "Terkadang saya mendahului orang-orang yang mencoba membuktikan semuanya dengan segera, tetapi terkadang saya juga tersesat." Alat-alat Faltings memengaruhi teori p-adic Hodge, pembuktian Teorema Terakhir Fermat oleh Andrew Wiles, dan karya Shinichi Mochizuki tentang dugaan abc. Dia memprioritaskan kesenangan dalam penelitian: "Ide saya adalah, saya tidak perlu memikirkan apa yang bisa membuat saya terkenal dan kaya, tetapi saya mencoba menemukan hal-hal yang saya sukai."
