Matematikern Gerd Faltings har tilldelats 2026 års Abelpris, ofta kallat matematikens Nobelpris, för sitt bevis 1983 av Mordells förmodan. Beviset, som föreslogs 1922, löste ett 60 år gammalt mysterium om lösningar till vissa ekvationer. Faltings fick även Fieldsmedaljen 1986 för samma bedrift.
Gerd Faltings, verksam vid Max Planck Institute for Mathematics i Tyskland, bevisade Mordells förmodan 1983. Detta långvariga problem, som Louis Mordell ställde 1922, gäller diofantiska ekvationer och huruvida de har ändligt många rationella lösningar när de plottas som ytor med mer än ett hål, som de bortom en munkform i komplexa tal. Hans arbete överbryggade geometri och aritmetik och etablerade aritmetisk geometri som ett nyckelområde inom den moderna matematiken. Beviset omfattade bara 18 sidor och överraskade kollegerna med sin uppfinningsrikedom. Akshay Venkatesh vid Institute for Advanced Study i Princeton beskrev det som "mycket kort, det är som ett mirakel" och noterade hur det "på ett intrikat sätt hoppar mellan olika tekniker och olika intuitioner". Han tillade: "En av de imponerande sakerna med hans argument är att det täcker så mycket, och bitarna måste passa ihop." Faltings uttryckte ödmjukhet när han fick höra talas om utmärkelsen och sa att han kände sig "hedrad" men betonade dess begränsningar: "Jag löste [Mordells förmodan], men i slutändan gör det inte att vi kan bota cancer eller Alzheimers, det handlar bara om att utöka vår kunskap om saker och ting." Han förklarade sitt tillvägagångssätt med att han accepterade osäkerhet: "Ibland kommer jag före människor som försöker bevisa allt på en gång, men ibland går jag också vilse." Faltings verktyg påverkade p-adisk Hodge-teori, Andrew Wiles bevis för Fermats sista sats och Shinichi Mochizukis arbete med abc-förmodan. Han prioriterar njutning i forskningen: "Min idé har varit att jag inte ska titta på vad som kan göra mig berömd och rik, utan jag försöker hitta saker som jag gillar."
