El matemático Gerd Faltings ha sido galardonado con el Premio Abel 2026, a menudo llamado el Nobel de las matemáticas, por su demostración en 1983 de la conjetura de Mordell. La prueba, propuesta en 1922, resolvió un misterio de 60 años sobre las soluciones de ciertas ecuaciones. Faltings también recibió la Medalla Fields en 1986 por el mismo logro.
Gerd Faltings, del Instituto Max Planck de Matemáticas (Alemania), demostró la conjetura de Mordell en 1983. Este antiguo problema, planteado por Louis Mordell en 1922, se refiere a las ecuaciones diofánticas y a si tienen un número finito de soluciones racionales cuando se representan como superficies con más de un agujero, como las que tienen forma de donut en los números complejos. Su trabajo tendió un puente entre la geometría y la aritmética, estableciendo la geometría aritmética como un campo clave de las matemáticas modernas. La demostración ocupaba sólo 18 páginas y sorprendió a sus colegas por su ingenio. Akshay Venkatesh, del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, la describió como "muy breve, es como un milagro", señalando cómo "salta intrincadamente entre diferentes técnicas y diferentes intuiciones". Y añadió: "Una de las cosas impresionantes de su argumento es que abarca tanto, y las piezas tienen que encajar". Faltings expresó su humildad al enterarse del premio, diciendo que se sentía "honrado", pero subrayó sus límites: "He resuelto [la conjetura de Mordell], pero al final no nos permite curar el cáncer o el Alzheimer, sólo amplía nuestro conocimiento de las cosas". Atribuyó su enfoque a abrazar la incertidumbre: "A veces me adelanto a la gente que intenta demostrarlo todo enseguida, pero a veces también me descarrilo". Las herramientas de Faltings influyeron en la teoría p-ádica de Hodge, en la prueba de Andrew Wiles del Último Teorema de Fermat y en el trabajo de Shinichi Mochizuki sobre la conjetura abc. Prioriza el disfrute en la investigación: "Mi idea ha sido que no debo fijarme en lo que puede hacerme famoso y rico, sino que intento encontrar cosas que me gusten".
