アマチュア数学者たちがChatGPTなどのAIツールを使ってポール・Erdősが提起した長年の難問に挑み、プロの数学者たちを驚かせた。ほとんどの解決策は既存の結果を再発見したものだが、1つの新しい証明がAIの数学研究を変革する可能性を強調している。専門家はこの出来事を同分野でのより広範な応用に向けた初期段階と見なしている。
ハンガリーの著名な数学者ポール・Erdősは1996年の死去時に、組合せ論から数論に至る分野で1,000を超える未解決問題を残した。これらの問題は、述べ方は簡単だが解決が難しいもので、数学の進歩のベンチマークとして機能している。マンチェスター大学のトーマス・ブルームはこれらの課題を追跡するウェブサイトを運営している。2023年10月から、愛好家たちがErdősの問題をChatGPTなどのAIチャットボットに入力し始めた。当初は関連文献の検索に使われたが、すぐに部分的な改善や証明を生成するようになった。ケンブリッジ大学の学部生ケビン・バレトとアマチュアのリアム・プライスは、数論の予想である問題728を対象とした。ChatGPT-5.2 Proを使い、洗練された議論を得て、ハーモニック社のAIアリストテレスで検証した。アリストテレスは証明をLeanプログラミング言語に翻訳し、自動検証を行う。2024年1月中旬までに、AIは6つのErdős問題を完全に解決したが、プロの数学者らが後で5つに既存の文献上の解決策があることを発見した。バレトとプライスの問題205に関する業績が唯一の新規解決である。また、AIは他の7つに新しい部分解や改善を提供し、一部は見落とされていた論文と関連づけた。これにより、新規性対再発見の議論が起きている。ブルームはAIが問題を再定式化して隠れたつながりを明らかにすると指摘：「これらの論文の多くは、このような[AIツールの]使用なしには見つけられなかっただろう。」バレトはこれらの問題が比較的簡単だと認め、賞金付きの難問を含むより厳しいものは現行AIの能力を超えると予測。インペリアル・カレッジ・ロンドンのケビン・バザードはこれを「緑の芽」と呼び、まだ専門家への脅威ではない。UCLAのテレンス・タオはAIがより経験的なアプローチを可能にすると述べ：「大規模数学をしないのは知的資源がないからだが、AIがそれが可能だと示している。」ブルームは研究の幅が広がり、数学者たちが広範な学習なしに未知の分野から即座に引き出せると展望している。
