Matematikawan amatir telah mengejutkan para profesional dengan menggunakan alat AI seperti ChatGPT untuk menangani masalah lama yang diajukan oleh Paul Erdős. Meskipun sebagian besar solusi menemukan kembali hasil yang ada, satu bukti baru menyoroti potensi AI untuk mengubah penelitian matematika. Para ahli melihat ini sebagai langkah awal menuju aplikasi yang lebih luas di bidang tersebut.
Paul Erdős, seorang matematikawan Hungaria terkenal, meninggalkan lebih dari 1.000 masalah yang belum terpecahkan setelah kematiannya pada 1996, mencakup bidang dari kombinatorika hingga teori bilangan. Masalah-masalah ini, sering kali sederhana untuk dinyatakan tetapi sulit diselesaikan, berfungsi sebagai tolok ukur kemajuan dalam matematika. Thomas Bloom di University of Manchester memelihara situs web yang melacak tantangan ini. Mulai Oktober 2023, para penggemar mulai memasukkan masalah Erdős ke dalam chatbot AI seperti ChatGPT. Awalnya digunakan untuk menemukan literatur terkait, alat-alat tersebut segera menghasilkan perbaikan parsial dan bukti. Mahasiswa sarjana Kevin Barreto di Cambridge University dan amatir Liam Price menargetkan masalah 728, sebuah konjektur teori bilangan. Menggunakan ChatGPT-5.2 Pro, mereka memperoleh argumen canggih, yang mereka verifikasi dengan Aristotle, sebuah AI dari Harmonic yang menerjemahkan bukti ke dalam bahasa pemrograman Lean untuk pemeriksaan otomatis. Pada pertengahan Januari 2024, AI telah menyelesaikan sepenuhnya enam masalah Erdős, meskipun profesional kemudian menemukan bahwa lima di antaranya memiliki solusi sebelumnya dalam literatur. Pekerjaan Barreto dan Price pada masalah 205 menjadi satu-satunya penyelesaian baru. Selain itu, AI berkontribusi solusi parsial baru atau peningkatan pada tujuh lainnya, beberapa di antaranya terkait dengan makalah yang terabaikan. Hal ini menimbulkan pertanyaan tentang kebaruan versus penemuan kembali. Bloom mencatat bahwa AI sering mereformulasikan masalah untuk mengungkap koneksi tersembunyi: «Banyak makalah ini, saya tidak akan menemukannya... tanpa semacam [penggunaan] alat AI ini.» Barreto mengakui masalah-masalah tersebut relatif sederhana, memprediksi bahwa yang lebih sulit, termasuk yang berhadiah, masih di luar kemampuan AI saat ini. Kevin Buzzard di Imperial College London menyebutnya «tunas hijau» kemajuan, belum menjadi ancaman bagi para ahli. Terence Tao di UCLA menyarankan AI bisa memungkinkan pendekatan yang lebih empiris: «Kita tidak melakukan matematika skala besar karena kita tidak punya sumber daya intelektual, tapi AI menunjukkan bahwa bisa.» Bloom membayangkan perluasan cakupan penelitian, memungkinkan matematikawan mengambil secara instan dari bidang yang tidak dikenal tanpa pembelajaran ekstensif.
