Amatörmatematiker har chockat proffs genom att använda AI-verktyg som ChatGPT för att ta sig an långvariga problem ställda av Paul Erdős. Medan de flesta lösningar återupptäcker befintliga resultat framhäver en ny bevisning AI:s potential att omforma matematisk forskning. Experter ser detta som ett tidigt steg mot bredare tillämpningar inom området.
Paul Erdős, en berömd ungersk matematiker, lämnade efter sin död 1996 över 1 000 olösta problem, som spänner från kombinatorik till talteori. Dessa problem, ofta enkla att formulera men svåra att lösa, fungerar som referenspunkter för framsteg inom matematiken. Thomas Bloom vid University of Manchester driver en webbplats som spårar dessa utmaningar. Från oktober 2023 började entusiaster mata in Erdős-problem i AI-chattbotar som ChatGPT. Inledningsvis användes de för att hitta relevant litteratur, men verktygen genererade snart partiella förbättringar och bevis. Grundstudenten Kevin Barreto vid Cambridge University och amatóren Liam Price fokuserade på problem 728, en talteoretisk gissning. Med ChatGPT-5.2 Pro fick de ett sofistikerat argument, som de verifierade med Aristotle, en AI från Harmonic som översätter bevis till programmeringsspråket Lean för automatisk kontroll. Vid mitten av januari 2024 hade AI helt löst sex Erdős-problem, även om proffs senare fann att fem hade tidigare lösningar i litteraturen. Barreto och Prices arbete med problem 205 står som den enda nya lösningen. Dessutom bidrog AI med nya partiella lösningar eller förbättringar till sju andra, varav några länkade till förbisedda artiklar. Detta väcker frågor om nyhet kontra återupptäckt. Bloom noterar att AI ofta omformulerar problem för att avslöja dolda kopplingar: «Många av dessa artiklar skulle jag inte ha hittat... utan den här typen av [användning av] AI-verktyget.» Barreto erkänner att problemen är relativt enkla och förutspår att tuffare, inklusive de med priser, ligger utanför dagens AI-kapacitet. Kevin Buzzard vid Imperial College London kallar det «gröna skott» av framsteg, inte ännu ett hot mot experterna. Terence Tao vid UCLA föreslår att AI kan möjliggöra ett mer empiriskt tillvägagångssätt: «Vi gör inte storskalig matematik för att vi saknar intellektuella resurser, men AI visar att det går.» Bloom ser en utvidgad forskningsbredd, där matematiker kan hämta omedelbart från okända fält utan omfattande inlärning.