أذهل رياضيون هواة المهنيين باستخدام أدوات الذكاء الاصطناعي مثل شات جي بي تي لمواجهة مشكلات طويلة الأمد طرحها بول إردوش. بينما تعيد معظم الحلول اكتشاف نتائج موجودة، تبرز إثبات جديد إمكانيات الذكاء الاصطناعي لتحويل البحث الرياضي. يرى الخبراء هذا خطوة أولى نحو تطبيقات أوسع في المجال.
بول إردوش، الرياضي المجري الشهير، ترك أكثر من 1000 مشكلة غير محلولة بعد وفاته في عام 1996، تغطي مجالات من التوافيق إلى نظرية الأعداد. هذه المشكلات، غالباً ما تكون بسيطة في التصوير لكنها صعبة الحل، تخدم كمعايير للتقدم في الرياضيات. يدير توماس بلوم في جامعة مانشستر موقعاً إلكترونياً يتتبع هذه التحديات. بدءاً من أكتوبر 2023، بدأ الهواة في إدخال مشكلات إردوش في روبوتات الدردشة بالذكاء الاصطناعي مثل شات جي بي تي. استخدمت في البداية للعثور على الأدبيات ذات الصلة، سرعان ما أنتجت الأدوات تحسينات جزئية وإثباتات. الطالب الجامعي كيفن باريتو في جامعة كامبريدج والهاوي ليام برايس ركزا على المشكلة 728، افتراض في نظرية الأعداد. باستخدام شات جي بي تي-5.2 برو، حصلا على حجة متطورة، قاموا بتحققها باستخدام أرسطو، ذكاء اصطناعي من هارمونيك يترجم الإثباتات إلى لغة البرمجة لين للفحص الآلي. بحلول منتصف يناير 2024، حلت الذكاء الاصطناعي ست مشكلات إردوش بالكامل، على الرغم من أن المهنيين وجدوا لاحقاً أن خمسة منها كانت لها حلول سابقة في الأدبيات. يظل عمل باريتو وبرايس على المشكلة 205 الحل الوحيد الجديد. بالإضافة إلى ذلك، ساهمت الذكاء الاصطناعي بحلول جزئية جديدة أو تحسينات لسبع أخرى، بعضها مرتبط بأوراق بحثية مهملة. يثير هذا أسئلة حول الجدة مقابل إعادة الاكتشاف. يشير بلوم إلى أن الذكاء الاصطناعي غالباً ما يعيد صياغة المشكلات لاكتشاف روابط مخفية: «كثير من هذه الأوراق، لم أكن لأجدها... بدون هذا النوع [من استخدام] أداة الذكاء الاصطناعي». يعترف باريتو بأن المشكلات نسبياً بسيطة، متوقعاً أن الأصعب، بما في ذلك تلك ذات الجوائز، ما زالت خارج قدرات الذكاء الاصطناعي الحالية. يسميه كيفن بوزارد في كلية إمبريال لندن «براعم خضراء» للتقدم، ليس بعد تهديداً للخبراء. يقترح تيرنس تاو في جامعة كاليفورنيا لوس أنجلوس أن الذكاء الاصطناعي يمكن أن يمكن من نهج أكثر تجريبية: «لا نجري رياضيات واسعة النطاق لأننا لا نملك الموارد الفكرية، لكن الذكاء الاصطناعي يظهر أنه يمكن». يتخيل بلوم توسعاً في نطاق البحث، مما يسمح للرياضيين بالاستفادة فوراً من مجالات غير مألوفة دون تعلم مكثف.
