En fysikers studie av Chess960, en variant som randomiserar startpositionerna för pjäserna, visar att inte alla konfigurationer är lika rättvisa för vita och svarta spelare. Genom att utvärdera komplexitet med schackprogramvara identifierar forskningen positioner som kan balansera spelet bättre. Detta utmanar antagandet att randomisering ensam garanterar rättvisa i det populära formatet.
Standard-schack börjar med en symmetrisk uppställning av pjäser: torn, hästar och löpare på kanterna, följt av kungen och damen i mitten. Denna uppställning låter topp-spelare memorera öppningsdrag, vilket ofta leder till förutsägbara partier. På 1990-talet introducerade stormästaren Bobby Fischer Chess960, som blandar bakre radens pjäser samtidigt som den följer regler för löpare, torn och kungar, och skapar 960 möjliga startpositioner. Varianten har fått fäste, med figurer som Magnus Carlsen som deltar i turneringar för att betona skicklighet över förberedelse.
Marc Barthelemy, fysiker vid Paris-Saclay University, analyserade varje Chess960-position med den open source-motorn Stockfish. Han mätte komplexitet genom att jämföra enkelheten att hitta det bästa och näst bästa draget för varje sida. Positioner där båda dragen är lika tillgängliga ställer tuffare beslut. Barthelemys fynd visar att medan vit typiskt har förstagångsfördel i standard-schack förstärks denna fördel i vissa Chess960-uppställningar, medan ett fåtal gynnar svart något. "Alla positioner är inte ekvivalenta", noterar Barthelemy.
Den mest komplexa uppställningen är BNRQKBNR, medan QNBRKBNR ger den bästa balansen mellan spelares svårigheter. Dessa kan vägleda turneringsarrangörer mot rättvisare matcher. Vito Servedio vid Complexity Science Hub i Österrike hävdar dock att Chess960:s slumpmässighet i grunden utjämnar spelplanen. "Det är rättvisare eftersom du startar på samma fot som motståndaren", säger Servedio och tillägger att stormästare inte kan förbereda sig på alla öppningar.
Överraskande nog rankas den traditionella schackpositionen genomsnittligt i både rättvisa och komplexitet bland de 960 alternativen. "Mycket överraskande är standard-schackpositionen inte särskilt anmärkningsvärd", observerar Barthelemy. Giordano de Marzo vid University of Konstanz ifrågasätter om denna komplexitetsmått fullt ut fångar mänsklig svårighet och föreslår att positioner med ett enda kritiskt drag kan vara svårare. Han spekulerar i att längre betänketid i komplexa uppställningar kan validera metoden. Studien publiceras på arXiv (DOI: 10.48550/arXiv.2512.14319).