دراسة لفيزيائي حول Chess960، وهي نسخة تُختلط فيها مواقع القطع الابتدائية عشوائيًا، تظهر أن ليست كل التهيئات متساوية العدالة تجاه اللاعبين البيض والسود. من خلال تقييم التعقيد باستخدام برمجيات الشطرنج، تحدد البحوث مواقع يمكن أن توازن اللعبة بشكل أفضل. هذا يتحدى الافتراض بأن الاختلاط العشوائي وحده يضمن المساواة في التنسيق الشائع.
يبدأ الشطرنج القياسي بترتيب متناظر للقطع: القلاع والفرسان والفيلة على الحواف، يليها الملك والوزير في الوسط. يسمح هذا الإعداد لأفضل اللاعبين بتذكر حركات الافتتاح، مما غالبًا ما يؤدي إلى ألعاب متوقعة. في التسعينيات، قدم البطل العالمي بوبي فيشر Chess960، الذي يخلط قطع الصف الخلفي مع الالتزام بقواعد الأساقفة والقلاع والملوك، مما يخلق 960 موقفًا ابتدائيًا ممكنًا. اكتسبت النسخة شعبية، مع مشاركة شخصيات مثل ماغنوس كارلسن في بطولات للتأكيد على المهارة على التحضير.
قام مارك بارتيليمي، فيزيائي في جامعة باريس-ساكلاي، بتحليل كل موقف Chess960 باستخدام محرك Stockfish مفتوح المصدر. قاس التعقيد بمقارنة سهولة العثور على أفضل حركة والحركة التالية الأفضل لكل جانب. المواقع التي تكون فيها الحركتان متاحتان بنفس القدر تفرض قرارات أصعب. تكشف نتائج بارتيليمي أنه بينما يحتفظ الأبيض عادةً بميزة الحركة الأولى في الشطرنج القياسي، فإن بعض إعدادات Chess960 تضخم هذه الميزة، بينما قلة قليلة تفضل السود قليلاً. «ليست كل المواقع مكافئة»، يلاحظ بارتيليمي.
أكثر ترتيب تعقيدًا هو BNRQKBNR، بينما يقدم QNBRKBNR أفضل توازن بين صعوبات اللاعبين. يمكن لهذه أن توجه منظمي البطولات نحو مباريات أكثر عدلاً. ومع ذلك، يجادل فيتو سيرفيديو من مركز علم التعقيد في النمسا بأن عشوائية Chess960 تساوي الملعب بشكل جوهري. «إنه أكثر عدلاً لأنك تبدأ مع خصمك على قدم المساواة»، يقول سيرفيديو، مضيفًا أن الأبطال العالميين لا يمكنهم التحضير لجميع الافتتاحيات.
مفاجئًا، يحتل الموقف التقليدي للشطرنج مرتبة متوسطة في كل من العدالة والتعقيد بين الـ960 خيارًا. «مفاجأة كبيرة، موقف الشطرنج القياسي ليس مميزًا بشكل خاص»، يلاحظ بارتيليمي. جيوردانو دي مارزو في جامعة كونستانز يتساءل عما إذا كانت هذه المقياس التعقيدية تلتقط تمامًا صعوبة الإنسان، مقترحًا أن المواقع ذات الحركة الحرجة الواحدة قد تكون أصعب. يتكهن بأن أوقات تفكير أطول في الإعدادات المعقدة يمكن أن تؤكد النهج. يظهر الدراسة في arXiv (DOI: 10.48550/arXiv.2512.14319).