Studi seorang fisikawan tentang Chess960, varian yang merandomkan posisi bidak awal, menunjukkan bahwa tidak semua konfigurasi sama adilnya bagi pemain putih dan hitam. Dengan mengevaluasi kompleksitas menggunakan perangkat lunak catur, penelitian mengidentifikasi posisi yang bisa menyeimbangkan permainan lebih baik. Ini menantang asumsi bahwa randomisasi saja menjamin keadilan dalam format populer.
Catur standar dimulai dengan susunan simetris bidak: benteng, kuda, dan gajah di pinggir, diikuti raja dan ratu di tengah. Pengaturan ini memungkinkan pemain top menghafal langkah pembuka, sering menghasilkan permainan yang bisa diprediksi. Pada 1990-an, grandmaster Bobby Fischer memperkenalkan Chess960, yang mengacak bidak baris belakang sambil mematuhi aturan untuk gajah, benteng, dan raja, menciptakan 960 posisi awal mungkin. Varian ini semakin populer, dengan tokoh seperti Magnus Carlsen ikut turnamen untuk menekankan keterampilan daripada persiapan.
Marc Barthelemy, fisikawan di Universitas Paris-Saclay, menganalisis setiap posisi Chess960 menggunakan mesin open-source Stockfish. Ia mengukur kompleksitas dengan membandingkan kemudahan menemukan langkah terbaik dan langkah terbaik berikutnya untuk setiap sisi. Posisi di mana kedua langkah sama mudah diakses menimbulkan keputusan lebih sulit. Temuan Barthelemy mengungkap bahwa meskipun putih biasanya punya keuntungan langkah pertama di catur standar, beberapa pengaturan Chess960 memperbesar keuntungan ini, sementara sedikit yang sedikit menguntungkan hitam. "Tidak semua posisi setara," catat Barthelemy.
Susunan paling kompleks adalah BNRQKBNR, sementara QNBRKBNR menawarkan keseimbangan terbaik antara kesulitan pemain. Ini bisa membimbing penyelenggara turnamen menuju pertandingan lebih adil. Namun, Vito Servedio dari Complexity Science Hub di Austria berpendapat bahwa keacakan Chess960 secara inheren meratakan lapangan permainan. "Lebih adil karena kamu mulai setara dengan lawan," kata Servedio, menambahkan bahwa grandmaster tak bisa persiapan untuk semua pembukaan.
Menariknya, posisi catur tradisional berada di peringkat rata-rata baik dalam keadilan maupun kompleksitas di antara 960 opsi. "Sangat mengejutkan, posisi catur standar tidak terlalu istimewa," amati Barthelemy. Giordano de Marzo di Universitas Konstanz mempertanyakan apakah metrik kompleksitas ini sepenuhnya menangkap kesulitan manusia, menyarankan bahwa posisi dengan satu langkah kritis tunggal mungkin lebih sulit. Ia berspekulasi bahwa waktu berpikir lebih lama di pengaturan kompleks bisa memvalidasi pendekatan itu. Studi itu muncul di arXiv (DOI: 10.48550/arXiv.2512.14319).