Bernhard Riemann merumuskan konsep manifold pada pertengahan abad ke-19

Pada pertengahan abad ke-19, ahli matematika Bernhard Riemann mengembangkan ide groundbreaking untuk memahami ruang matematika. Konsep ini, yang dikenal sebagai manifold, meletakkan dasar bagi kemajuan dalam geometri dan fisika modern. Cerita ini berasal dari Quanta Magazine dan dipublikasikan di Wired.

Manifold mewakili pergeseran revolusioner dalam cara matematikawan mendekati ruang. Diperkenalkan oleh Bernhard Riemann pada pertengahan 1800-an, ia menawarkan kerangka fleksibel yang melampaui geometri Euclidean tradisional. Visi Riemann memungkinkan ruang melengkung yang bervariasi di wilayah berbeda, memengaruhi bidang jauh di luar matematika murni.

Ide ini terbukti menjadi dasar bagi geometri modern, memungkinkan deskripsi struktur kompleks di dimensi lebih tinggi. Dalam fisika, manifold menjadi dasar teori seperti relativitas umum, di mana ruang-waktu itu sendiri dimodelkan sebagai manifold melengkung. Karya Riemann, yang dirumuskan lebih dari 150 tahun lalu, terus membentuk penyelidikan ilmiah.

Akun asli muncul di Quanta Magazine, menyoroti dampak abadi kontribusi Riemann. Kata kunci terkait topik termasuk matematika, yang menggarisbawahi tempat intinya dalam disiplin tersebut.

Artikel Terkait

Researchers at the Indian Institute of Science in Bengaluru have linked Srinivasa Ramanujan's over-a-century-old formulas for pi to contemporary physics, including turbulent fluids and the universe's expansion. Their work, published in Physical Review Letters, reveals unexpected bridges between Ramanujan's intuitive mathematics and conformal field theories. This discovery highlights how pure math can mirror real-world physical phenomena.

Dilaporkan oleh AI

Pada 2025, tim yang dipimpin Zaher Hani di University of Michigan memecahkan salah satu masalah lama David Hilbert, menghubungkan deskripsi matematis fluida di berbagai skala secara mulus. Terobosan ini menghubungkan perilaku partikel mikroskopis dengan aliran makroskopis seperti air di wastafel. Pencapaian ini memanfaatkan teknik dari teori medan kuantum dan menjanjikan wawasan tentang dinamika atmosfer dan samudra.

Sebuah tim peneliti telah menguji prinsip Einstein yang berusia seabad bahwa kecepatan cahaya tetap konstan, menggunakan pengamatan sinar gamma jauh. Analisis mereka tidak menemukan pelanggaran aturan ini tetapi meningkatkan batasan yang ada sebesar satu orde besarnya. Studi ini menyoroti upaya berkelanjutan untuk merekonsiliasi teori kuantum dengan gravitasi.

Dilaporkan oleh AI

Researchers say the Chinese-developed TongGeometry system not only outperforms American competitors in solving problems but also generates mathematical ones, with three appearing in a 2024 Chinese national team qualifying exam and a top US Olympiad.

 

 

 

Situs web ini menggunakan cookie

Kami menggunakan cookie untuk analisis guna meningkatkan situs kami. Baca kebijakan privasi kami untuk informasi lebih lanjut.
Tolak