Pada 2025, tim yang dipimpin Zaher Hani di University of Michigan memecahkan salah satu masalah lama David Hilbert, menghubungkan deskripsi matematis fluida di berbagai skala secara mulus. Terobosan ini menghubungkan perilaku partikel mikroskopis dengan aliran makroskopis seperti air di wastafel. Pencapaian ini memanfaatkan teknik dari teori medan kuantum dan menjanjikan wawasan tentang dinamika atmosfer dan samudra.
David Hilbert, seorang matematikawan terkemuka, merumuskan 23 masalah kunci pada 1900 yang membentuk masa depan bidang tersebut. Di antaranya, yang keenam menantang peneliti untuk menyimpulkan hukum yang mengatur perilaku fluida dari aksioma matematis dasar. Selama lebih dari satu abad, fisikawan bergantung pada tiga kerangka terpisah: satu untuk skala mikroskopis partikel individu, satu lagi untuk ranah mesoskopik kumpulan partikel, dan yang ketiga untuk fluida makroskopis seperti air mengalir.
Zaher Hani dan rekan-rekannya di University of Michigan akhirnya menjembatani deskripsi-deskripsi ini pada 2025, 125 tahun setelah daftar Hilbert. Solusi mereka menyatukan persamaan yang mengatur gerakan partikel dalam fluida, menciptakan fondasi matematis yang kohesif. Tim tersebut mengadaptasi metode berbasis diagram yang awalnya dikembangkan oleh fisikawan Richard Feynman untuk teori medan kuantum, menerapkannya pada dinamika fluida.
Upaya ini memuncakkan proyek lima tahun, dengan makalah kunci dirilis lebih awal pada 2025. "Kami mendengar dari banyak orang mengenai hasil tersebut, terutama dari para pemimpin di bidang yang telah memeriksa pekerjaan dengan sangat hati-hati," kata Hani. Preprint tersebut kini dijadwalkan untuk diterbitkan di jurnal matematika terkemuka.
Di luar signifikansi matematisnya, pekerjaan ini dapat meningkatkan model fluida kompleks di atmosfer dan samudra. Tim Hani sedang memperluas pendekatan tersebut ke fluida kuantum, di mana perilaku partikel menjadi semakin rumit.