År 2025 löste ett team ledd av Zaher Hani vid University of Michigan ett av David Hilberts långvariga problem och kopplade sömlöst ihop de matematiska beskrivningarna av vätskor över olika skalor. Genombrottet förbinder mikroskopiskt partikelbeteende med makroskopiska flöden som vatten i ett handfat. Bedriften bygger på tekniker från kvantfältteori och lovar insikter i atmosfäriska och oceaniska dynamiker.
David Hilbert, en framstående matematiker, skisserade 23 nyckelfrågor år 1900 som formade fältets framtid. Bland dem utmanade den sjätte forskarna att härleda lagarna som styr vätskors beteende från grundläggande matematiska axiom. I över ett sekel har fysiker använt tre separata ramverk: ett för mikroskopisk skala med enskilda partiklar, ett annat för mesoskopiska samlingar av partiklar och ett tredje för makroskopiska vätskor som strömmande vatten.
Zaher Hani och hans kollegor vid University of Michigan överbryggade slutligen dessa beskrivningar år 2025, 125 år efter Hilberts lista. Deras lösning enifierar ekvationerna som styr partiklrörelser i vätskor och skapar en sammanhängande matematisk grund. Teamet anpassade en diagram baserad metod ursprungligen utvecklad av fysikern Richard Feynman för kvantfältteori och tillämpade den på fluidmekanik.
Arbetet krönte ett femårigt projekt, med nyckelartiklar publicerade tidigare under 2025. "Vi har hört från många människor om resultatet, särskilt från ledande forskare som har granskat arbetet mycket noggrant," noterade Hani. Preprinten är nu planerad för publicering i en ledande matematiktidskrift.
Utöver dess matematiska betydelse kan arbetet förbättra modeller för komplexa vätskor i atmosfären och haven. Hanis team utökar metoden till kvantvätskor, där partikelbeteendet blir ännu mer invecklat.