Em 2025, uma equipe liderada por Zaher Hani na Universidade de Michigan resolveu um dos problemas antigos de David Hilbert, ligando de forma fluida as descrições matemáticas de fluidos em diferentes escalas. Este avanço conecta o comportamento microscópico de partículas a fluxos macroscópicos como água em uma pia. A conquista utiliza técnicas da teoria quântica de campos e promete insights sobre dinâmicas atmosférica e oceânica.
David Hilbert, um matemático proeminente, delineou 23 problemas chave em 1900 que moldaram o futuro do campo. Entre eles, o sexto desafiou os pesquisadores a derivar as leis que governam o comportamento de fluidos a partir de axiomas matemáticos fundamentais. Por mais de um século, os físicos dependeram de três estruturas separadas: uma para a escala microscópica de partículas individuais, outra para o reino mesoscópico de coleções de partículas e uma terceira para fluidos macroscópicos como água em fluxo.
Zaher Hani e seus colegas na Universidade de Michigan finalmente unificaram essas descrições em 2025, 125 anos após a lista de Hilbert. Sua solução unifica as equações que ditam o movimento de partículas em fluidos, criando uma base matemática coesa. A equipe adaptou um método baseado em diagramas originalmente desenvolvido pelo físico Richard Feynman para a teoria quântica de campos, aplicando-o à dinâmica de fluidos.
Este esforço coroou um projeto de cinco anos, com artigos chave lançados no início de 2025. "Ouvimos de muitas pessoas sobre o resultado, especialmente dos líderes no campo que verificaram o trabalho com muito cuidado", observou Hani. O preprint agora está programado para publicação em uma revista líder de matemática.
Além de sua significância matemática, o trabalho pode aprimorar modelos de fluidos complexos na atmosfera e oceanos. A equipe de Hani está estendendo a abordagem a fluidos quânticos, onde os comportamentos das partículas se tornam ainda mais intricados.