2025年、ミシガン大学のザヘル・ハニ氏率いるチームが、デビッド・ヒルベルトの長年の問題の一つを解決し、異なるスケールでの流体の数学的記述をシームレスに結びつけた。この画期的な成果は、微視的粒子挙動をシンクの水のような巨視的流れに繋げ、量子場理論の手法を活用し、大気・海洋力学への洞察を約束する。
著名な数学者デビッド・ヒルベルトは1900年に分野の未来を形作った23の主要問題を提示した。そのうち第6の問題は、基本的な数学的公理から流体の挙動を支配する法則を導出することを研究者に課した。1世紀以上にわたり、物理学者らは3つの別々の枠組みに頼ってきた：個別粒子の微視的スケール用、粒子集合の中間スケール用、そして流水のような巨視的流体用。
ミシガン大学のザヘル・ハニ氏と同僚らは、ヒルベルトのリストから125年後の2025年にこれらの記述をようやく橋渡しした。彼らの解決策は流体中の粒子運動を規定する方程式を統一し、首尾一貫した数学的基盤を築いた。チームは物理学者リチャード・ファインマンが量子場理論のために開発した元々の図式的手法を流体力学に応用した。
この取り組みは5年間のプロジェクトを締めくくり、主要論文は2025年初頭に公開された。「結果について多くの人々から、特に分野の指導者らから非常に慎重に検証された仕事について連絡を受けた」とハニ氏は述べた。プレプリントは今や一流の数学ジャーナルへの掲載が予定されている。
数学的意義を超え、この業績は大気や海洋の複雑流体のモデルを向上させる可能性がある。ハニ氏のチームは粒子挙動がさらに複雑になる量子流体への手法拡張を進めている。