En 2025, un equipo liderado por Zaher Hani en la Universidad de Michigan resolvió uno de los problemas de larga data de David Hilbert, conectando de manera fluida las descripciones matemáticas de los fluidos a través de diferentes escalas. Este avance une el comportamiento microscópico de las partículas con flujos macroscópicos como el agua en un fregadero. El logro utiliza técnicas de la teoría cuántica de campos y promete avances en la dinámica atmosférica y oceánica.
David Hilbert, un destacado matemático, delineó 23 problemas clave en 1900 que moldearon el futuro del campo. Entre ellos, el sexto desafió a los investigadores a derivar las leyes que gobiernan el comportamiento de los fluidos a partir de axiomas matemáticos fundamentales. Durante más de un siglo, los físicos recurrieron a tres marcos separados: uno para la escala microscópica de partículas individuales, otro para el ámbito mesoscópico de colecciones de partículas y un tercero para fluidos macroscópicos como el agua en movimiento.
Zaher Hani y sus colegas de la Universidad de Michigan finalmente unificaron estas descripciones en 2025, 125 años después de la lista de Hilbert. Su solución unifica las ecuaciones que dictan el movimiento de partículas en fluidos, creando una base matemática cohesiva. El equipo adaptó un método basado en diagramas desarrollado originalmente por el físico Richard Feynman para la teoría cuántica de campos, aplicándolo a la dinámica de fluidos.
Este esfuerzo culminó un proyecto de cinco años, con artículos clave publicados a principios de 2025. «Hemos recibido comentarios de muchas personas sobre el resultado, especialmente de los líderes del campo que han revisado el trabajo con mucho cuidado», señaló Hani. El preprint está ahora programado para su publicación en una revista líder de matemáticas.
Más allá de su importancia matemática, el trabajo podría mejorar los modelos de fluidos complejos en la atmósfera y los océanos. El equipo de Hani está extendiendo el enfoque a fluidos cuánticos, donde el comportamiento de las partículas se vuelve aún más intrincado.